El ser humano puede percibir los objetos en tres dimensiones: en largo x ancho x alto. Cuando se observan en dos dimensiones corresponden específicamente a las superficies. Y en una sola, cuando se trata de una línea o un punto.
Según la matemática, existen cuatro dimensiones: las tres primeras corresponden al espacio y la cuarta al tiempo.
Las dimensiones según los físicos
No obstante, para un físico teórico puede haber hasta diez dimensiones del espacio y una del tiempo. La mayoría de estas son imposibles de percibir para los seres humanos.
Se basan en la teoría de cuerdas, que busca unificar la de la Relatividad general y la de la Mecánica cuántica. La de la Relatividad apunta al funcionamiento del universo en su amplio espectro; la de la Mecánica cuántica, en lo más pequeño; lo que ocurre con la visión de los físicos sobre las dimensiones es que el ser humano no es capaz de observar y percibir siete de ellas, al ser demasiado pequeñas.
Movimiento de las partículas
El espacio-tiempo es un modelo matemático que combina el espacio y el tiempo en un único continuo como dos conceptos inseparablemente relacionados. En este continuo espacio-temporal se representan todos los sucesos físicos del Universo, de acuerdo con la teoría de la relatividad y otras teorías físicas. La expresión espacio-tiempo ha devenido de uso corriente a partir de la teoría de la relatividad especial formulada por Einstein en 1905, siendo esta concepción del espacio y el tiempo uno de los avances más importantes del siglo XX en el campo de la física.
De acuerdo con las teorías de la relatividad de Einstein, el tiempo no puede estar separado de las tres dimensiones espaciales, sino que al igual que ellas, este depende del estado de movimiento del observador. En esencia, dos observadores medirán tiempos diferentes para el intervalo entre dos sucesos, la diferencia entre los tiempos medidos depende de la velocidad relativa entre los observadores. Si además existe un campo gravitatorio también dependerá la diferencia de intensidades de dicho campo gravitatorio para los dos observadores. El trabajo de Minkowski probó la utilidad de considerar el tiempo como un ente matemático único y continuo se puede entender desde una perspectiva pseudoeuclidiana, la cual considera al Universo como un «espacio de cuatro dimensiones» formado por tres dimensiones espaciales físicas observables y por una «cuarta dimensión» temporal (más exactamente una variedad lorentziana de cuatro dimensiones). Un caso simple es el espacio-tiempo usado en relatividad especial, donde al combinar espacio y tiempo en un espacio tetradimensional, se obtiene el espacio-tiempo de Minkowski.
{\displaystyle {\frac {d^{2}x^{\mu }}{dt^{2}}}+\sum _{\sigma ,\nu }\Gamma _{\sigma \nu }^{\mu }{\frac {dx^{\sigma }}{dt}}{\frac {dx^{\nu }}{dt}}=0}
Donde los símbolos de Christoffel Γ se calculan a partir de las derivadas del tensor métrico g y el tensor inverso del tensor métrico:
{\displaystyle \Gamma _{k,ij}:=\left({\frac {\partial g_{kj}}{\partial x^{i}}}+{\frac {\partial g_{ik}}{\partial x^{j}}}-{\frac {\partial g_{ij}}{\partial x^{k}}}\right)\qquad \qquad \Gamma _{ij}^{k}:=\sum _{p=1}^{n}g^{kp}\Gamma _{p,ij}}
{\displaystyle g^{ik}g_{kj}=g_{jk}g^{ki}=\delta _{j}^{i}}
Si además existiese alguna fuerza debida a la acción del campo electromagnético, la trayectoria de la partícula vendría dada por:
{\displaystyle {\frac {d^{2}x^{\mu }}{d\tau ^{2}}}+\sum _{\sigma ,\nu }\Gamma _{\sigma \nu }^{\mu }{\frac {dx^{\sigma }}{d\tau }}{\frac {dx^{\nu }}{d\tau }}=eF_{\rho }^{\mu }{\frac {dx^{\rho }}{d\tau }}}
Donde:
{\displaystyle e\qquad :\qquad \,}
carga eléctrica de la partícula.
{\displaystyle F_{\rho }^{\mu }\qquad :\qquad }
el tensor de campo electromagnético:
{\displaystyle \tau =t{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\qquad :\,}
el tiempo propio de la partícula.
Intervalo: principio de invarianza del intervalo.